Prophet建模技术（2）：新保单预测

根据我与Prophet用户的合作经验，大多数人对有效保单（in force policies）相关的运算，例如准备金（reserves）和内含价值（embedded values），都是相当熟悉。然而，许多用户在处理公司年度预算规划时所采用的新保单预测（New Business Processing），却感到模糊或不确定。（我会在这篇文章中采用“NB”为new business的缩写）

我经常收到类似以下的问题：

• “为什么我不能只使用cross multiplication？”
• “为什么project method的运行时间这么长？”

在这篇文章中，我将介绍Prophet中新保单预测的工作原理，以及重点比较两种最常用的方法——cross multiplication和project method，并解释为什么我通常建议家庭伊斯兰保险（family takaful）的Prophet用户使用project method。

什么时新保单预测?

在Prophet中，新保单预测是一种根据销售列表（Sales File）中指定的销售量，来预测未来现金流和销售结果的技术。Prophet提供了三种新保单预测方法，但在实际应用中，cross multiplication和project method最为常用。

要理解这些方法的工作原理，首先需要分解新保单预测中，涉及的两个关键组件——即NB Profile和销售列表。

A. 总体概念

NB Profile / NB Premium × Sales File = Projected Cash Flows

本质上，Prophet通过将NB Profile与Sales File中的月度销售量相乘来预测新保单的现金流。更具体地说，上述公式中的“NB Profile”是除以新保单的年度保费所获得的平均值。 

让我用一个例子来更好地解释上述公式：

• 根据NB Profile，新保单的首两个月的预期保费收入分别为100,000元和95,000元。
   
• NB Profile是使用模型点（model point）生成的，其年度保费为1,200,000元。这个年度保费是记录在特定变量PREM_AMOUNT下。我们需要确保该变量拼写正确，因为它是新保单预测中，Prophet指定需要用来进行运算的变量。
   
• 如果2025年1月的预期销售额为600,000元，那么2025年2月的预期保费收入为100,000 / 1,200,000 × 600,000 = 50,000元。
    
• 使用类似的方法，2025年2月的预期保费收入为47,500元。

同样地，如果2025年2月的预期销售额为900,000元，那么2025年2月（保单第1个月）和2025年3月（保单第2个月）的预期保费收入分别为75,000元和71,250元。

要获得2025年2月的总预期保费收入，我们需要将2025年1月和2025年2月的新保单的运算结果相加，即47,500 + 75,000 = 122,500元。

B. NB Profile

NB Profile是从NB 模型点生成的。Prophet通过查看SPCODE来分辨用来生成NB profile的模型点，其中超过在Structures中定义的“Last Sub-product Code for Existing Business”的值被视为NB 模型点。此外，重要的是确保这些模型点的DUR_M的值设置为0。

例如，如果“Last Sub-product Code for Existing Business”设置为50，那么所有SPCODE为51、52、...、9999的模型点都被视为NB 模型点。

您可能会有另一个问题：“如果我在计算中使用更多的NB 模型点，我所得到的结果会更好吗？”实际上，NB 模型点只是代表销售列表内目标新保单的分布。

• 最常见的方法是使用公司实际获得的新保单为NB 模型点。这种方法假设新保单的分布与实际新业务相同。
   
• 您也可以使用较少的模型点构建预期分布。简单来说，1个模型点和100,000个同质模型点产生相同的NB Profiel。

C. 销售列表

销售列表包含按Prophet产品和SPCODE组织的月度销售量。例如，如果您的NB模型点包括SPCODE 51和52，那么您的销售列表应包含“PRODUCT#51”和“PRODUCT#52”，代表每个SPCODE的预期月度销售额。

Cross Multiplication vs. Project Method

Cross multiplication method和project method 之间的关键区别在于NB Profile的生成和使用方式：

• Cross multiplication method - Prophet基于单一的起始日期生成一次NB Profile。然后，在预测期内的每个月中，将相同的NB Profile与销售量相乘。
  
  
• Project method - Prophet每个月重新生成NB Profile。每个月的预测都从一个新的起始点开始，生成新的NB Profile。

用简单的话来说，project method可以被看作是一系列的cross multipliction，只是每一次都是以不同的起始月份为基础来进行的。

为什么这很重要？

你可能会想：每个月都重新生成一次NB profile，真的有必要吗？答案取决于你的模型是否包含基于日历日期（calendar date-specific）的现金流。

• 如果你的预测假设不依赖日历日期——例如，无论保单何时开始，例如理赔的运算都总是在保单生效一年后发生——那么cross multiplication可能就已经足够了。
   
• 但在家庭伊斯兰的现金流中，一些事件的发生时间，特别是盈余和利润分配，往往是与财务年结日挂钩的。例如，盈余可能在每年12月31日分配，而不考虑该保单是在哪个月生效的。除非你已将这种机制简化为每月分配（但这种情况并不常见），否则你的运算就必须准确反映这些基于日历的时间安排。

如果你此时仍使用cross multiplication，Prophet 会对所有销售月份使用相同的NB Profile。这会导致所有新保单（不管实际签发时间）似乎都在相同时间进行盈余分配（例如保单生效后的第12个月）。这样一来，盈余分配看起来就像是每月发生，只是因为NB Profile没有反映不同的起始月份。

为了正确模拟这种行为，我们就应使用project method来进行新保单预测的运算，因为它会为每个月的新保单重新生成NB Profile。通过这个方法，我们就这样能确保每张保单的预测期设置准确，并与实际财务年历一致。

会需要更长的时间运算吗？

确实，project method的运行速度明显慢于cross multiplication法。这是因为 Prophet 会为销售列表中的每一个月份重新生成一次 NB Profile。如果你的预测期是3年（也就是36个月的销售数据），Prophet 就必须生成并运行36组不同的NB Profile。

一般来说，你可以粗略估算：对于3年的预测期，project method的运行时间大约是cross multiplication的36倍。因此，这种明显增加的运行时间，是Prophet用户在选择方法时必须考虑的一个重要因素。

为了在保证准确性的同时管理模型的性能，我建议在使用project method时，采用分组模型点（grouped model points）。通过在生成NB Profile之前，先对相似的模型点进行分组处理，可以大大减少数据量，同时仍保留新业务的关键特征和分布模式。

总结

选择cross multiplication还是project method，不只是运行时间的问题，更重要的是选择能够真实反映业务特性的建模方法。

对于家庭伊斯兰保险产品，由于利润和盈余分配通常遵循固定的财年周期，project method无疑是更准确的选择。虽然它在性能上有所牺牲，但通过合理的模型点分组，这种影响是可以被有效控制的。

最终，选择合适的新保单预测理方法，能够让你的预测不仅在技术上是正确的，也真正与产品的业务逻辑保持一致。

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1. Prophet建模技术（1）：Enumerations
2. Prophet建模技术（2）：新保单预测